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Come fare il grafico di una retta
Impara a rappresentare una retta sul piano cartesiano con questo tutorial.
Il procedimento si sviluppa in tre fasi:
- Individuare l’equazione della retta ed esplicitarla;
- Individuare due valori per la variabile x;
- Disegnare la retta passante per i punti trovati;
1. Individuare l’equazione della retta ed esplicitarla
Per disegnare una retta dobbiamo conoscere la sua espressione matematica, la quale si può presentare in forma implicita o esplicita. In tal senso esplicitare l’equazione della retta significa esprimere il valore dell’incognita y rispetto all’incognita x. L’equazione di una retta esplicitata sarà dunque:
y = mx+q
dove m è il coefficiente angolare della retta, ovvero la sua inclinazione, e q è una costante che esprime “l’altezza” della retta, ovvero la sua distanza dall’asse delle ascisse (asse x), nei punti in cui x=0, ovvero sull’asse delle ordinate (asse y).
2.
Individuare
due valori per la variabile x
A questo punto disegnare il grafico di una retta sarà un gioco da ragazzi. Basterà infatti sostituire alla incognita x due valori del piano cartesiano. Ad esempio: poniamo di avere la retta
y = 2x + 3
per avere il grafico di questa retta basterà sostituire due punti di coordinate x0 e x1. Sostituiamo ad esempio i punti di coordinate x0 = 0 e x1 = 1. Per tali valori di x la y assumerà i valori:
y1 = 2*0 + 3 = 3
y2 = 2*1 + 3 = 5
I nostri punti avranno dunque coordinate:
P0 = (0,3)
P1 = (1,5)
3.
Disegnare
la retta passante per i punti
trovati
A questo punto non ci resta che individuare i due punti sul piano cartesiano e siccome per due punti passa una ed una sola retta, disegniamo finalmente la nostra retta.
Come si vede dal grafico la retta è passante non solo per i due punti dati. Infatti l’equazione vale per tutti i valori di x e y nel campo dei numeri reali R.
Da notare che sono stati scelti i valori di x più semplici da calcolare! Ricordate: il matematico usa molto il cervello e poco la penna, mai complicarsi la vita!
Scritto
da: Roberto Bruno
